No concurso CPCAR foi concedido um tempo T para a realização de todas as provas: Língua Portuguesa, Matemática e Língua Inglesa; inclusive marcação...

Vamos resolver essa questão juntos! Primeiro, vamos organizar as informações que temos: - O candidato gastou 1/3 do tempo T com as questões de Língua Portuguesa. - Em seguida, ele gastou 25% do tempo restante com a parte de Língua Inglesa. - Depois, ele gastou 80% do tempo que ainda lhe restava com as questões de Matemática. - Por fim, ele gastou 5 minutos preenchendo o cartão-resposta e entregou a prova faltando 22 minutos para o término do tempo T. Vamos calcular o tempo gasto em cada etapa: 1) Tempo gasto com Língua Portuguesa: 1/3 * T 2) Tempo restante após Língua Portuguesa: T - (1/3 * T) = 2/3 * T 3) Tempo gasto com Língua Inglesa: 25% * (2/3 * T) = 1/4 * (2/3 * T) = 1/6 * T 4) Tempo restante após Língua Inglesa: 2/3 * T - (1/6 * T) = 1/2 * T 5) Tempo gasto com Matemática: 80% * (1/2 * T) = 4/5 * (1/2 * T) = 2/5 * T Agora, vamos somar os tempos gastos em cada etapa: Tempo total gasto = Tempo gasto com Língua Portuguesa + Tempo gasto com Língua Inglesa + Tempo gasto com Matemática + Tempo gasto preenchendo o cartão-resposta Tempo total gasto = 1/3 * T + 1/6 * T + 2/5 * T + 5 Sabemos que o candidato entregou a prova faltando 22 minutos para o término do tempo T, então: Tempo total gasto = T - 22 Agora, igualamos as duas expressões de tempo total gasto e resolvemos a equação: 1/3 * T + 1/6 * T + 2/5 * T + 5 = T - 22 Multiplicando todos os termos por 30 para eliminar as frações: 10T + 5T + 12T + 150 = 30T - 660 27T + 150 = 30T - 660 660 + 150 = 30T - 27T 810 = 3T T = 810 / 3 T = 270 Portanto, o tempo T é igual a 270 minutos. A resposta correta é a alternativa d) T ≥ 260.