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A partir das definições e propriedades relacionadas à espaços vetoriais e transformações lineares. Analise as afirmativas a seguir e marque V quand...

A partir das definições e propriedades relacionadas à espaços vetoriais e transformações lineares. Analise as afirmativas a seguir e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso. ( ) Os subespaços vetoriais não possuem a operação de adição e multiplicação por escalar fechada, pois já pertencem a um espaço vetorial. ( ) Um elemento do espaço vetorial é um elemento do conjunto V, sendo chamado de vetor. ( ) Um operador linear é um caso particular de transformação linear em que o domínio e a imagem da aplicação não possuem a mesma dimensão. Assinale a alternativa que corresponde respectivamente ao julgamento das sentenças:

( ) Os subespaços vetoriais não possuem a operação de adição e multiplicação por escalar fechada, pois já pertencem a um espaço vetorial.
( ) Um elemento do espaço vetorial é um elemento do conjunto V, sendo chamado de vetor.
( ) Um operador linear é um caso particular de transformação linear em que o domínio e a imagem da aplicação não possuem a mesma dimensão.
A) F, F e F.
B) V, V e V.
C) F, V e F.
D) F, V e V.
E) V, F e F.

Essa pergunta também está no material:

Gabarito Metodos Matematicos
7 pág.

Matemática Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

💡 1 Resposta

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Analisando as afirmativas, temos: ( ) Os subespaços vetoriais não possuem a operação de adição e multiplicação por escalar fechada, pois já pertencem a um espaço vetorial. Resposta: Falso. Os subespaços vetoriais possuem a operação de adição e multiplicação por escalar fechada. ( ) Um elemento do espaço vetorial é um elemento do conjunto V, sendo chamado de vetor. Resposta: Verdadeiro. Um elemento do espaço vetorial é chamado de vetor. ( ) Um operador linear é um caso particular de transformação linear em que o domínio e a imagem da aplicação não possuem a mesma dimensão. Resposta: Falso. Um operador linear é um caso particular de transformação linear em que o domínio e a imagem da aplicação possuem a mesma dimensão. Portanto, a alternativa correta é a letra C) F, V e F.

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