Em um auditório há 56 crianças com 6, 7 ou 8 anos. A média das idades dessas crianças é igual a 7,25 anos. Considerando-se apenas as crianças com 6...

Para encontrar o número de crianças com 8 anos no auditório, podemos usar a média das idades e o número total de crianças. Sabemos que a média das idades é igual a 7,25 anos e que a média das idades considerando apenas as crianças com 6 ou 7 anos é igual a 6,6 anos. Vamos chamar o número de crianças com 6 anos de "x" e o número de crianças com 7 anos de "y". Assim, o número de crianças com 8 anos será igual a 56 - x - y, já que o total de crianças é 56. Podemos montar a seguinte equação para a média das idades: (6 * x + 7 * y + 8 * (56 - x - y)) / 56 = 7,25 Resolvendo essa equação, encontramos: 6x + 7y + 448 - 8x - 8y = 407 -y + 448 = 407 -y = 407 - 448 -y = -41 y = 41 Agora, substituindo o valor de y na equação da média das idades considerando apenas as crianças com 6 ou 7 anos, temos: (6 * x + 7 * 41) / (x + 41) = 6,6 Resolvendo essa equação, encontramos: 6x + 287 = 6,6x + 272,6 0,4x = 14,4 x = 36 Portanto, o número de crianças com 8 anos no auditório é igual a 56 - x - y = 56 - 36 - 41 = 19. Assim, a alternativa correta é a letra E) 25.