Numa progressão geométrica (PG) decrescente, o primeiro termo é um número real positivo e cada termo, a partir do terceiro, é igual à sexta parte d...

Para determinar a razão da progressão geométrica (PG) decrescente descrita, vamos chamar o primeiro termo de "a" e a razão de "r". De acordo com a descrição, o segundo termo é igual a "a*r", o terceiro termo é igual a "1/6 * (a + a*r)", o quarto termo é igual a "1/6 * (a*r + 1/6 * (a + a*r))", e assim por diante. Podemos escrever a relação entre os termos da seguinte forma: a*r = 1/6 * (a + a*r) Multiplicando ambos os lados por 6, temos: 6*a*r = a + a*r Agrupando os termos com "a*r" em um lado da equação, temos: 6*a*r - a*r = a Simplificando, temos: 5*a*r = a Dividindo ambos os lados por "a", temos: 5*r = 1 Portanto, a razão da PG é igual a 1/5.