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No código Morse, usado em telegrafia, as letras e os algarismos são representados por seqüências cujos termos podem ser traços ou pontos, permitind...

No código Morse, usado em telegrafia, as letras e os algarismos são representados por seqüências cujos termos podem ser traços ou pontos, permitindo-se repetições: A = , –, B = – ..., 2 = .. ---, etc. Usando-se seqüências de no mínimo 2 e no máximo 5 termos, podem-se representar as 26 letras do alfabeto e os 10 algarismos? Justifique.


Essa pergunta também está no material:

TESTES - ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE
34 pág.

Matemática EE Santos DumontEE Santos Dumont

Respostas

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Sim, é possível representar as 26 letras do alfabeto e os 10 algarismos usando sequências de no mínimo 2 e no máximo 5 termos no código Morse. Existem 2 possibilidades para cada termo: um traço (-) ou um ponto (.), totalizando 2^5 = 32 combinações possíveis. No entanto, algumas combinações não são utilizadas no código Morse, como por exemplo, a sequência ".....". Considerando que cada letra ou algarismo pode ser representado por uma sequência única, é possível representar todas as 26 letras do alfabeto e os 10 algarismos com as combinações disponíveis. Portanto, é possível justificar que é possível representar todas as letras e algarismos com sequências de no mínimo 2 e no máximo 5 termos no código Morse.

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