Em uma comunidade, 80% dos compradores de carros usados são bons pagadores. Sabe-se que a probabilidade de um bom pagador obter cartão de crédito é...

Para resolver esse problema, podemos usar o Teorema de Bayes. Vamos chamar de A o evento "ser um bom pagador" e de B o evento "ter cartão de crédito". Temos as seguintes informações: P(A) = 0,8 (probabilidade de ser um bom pagador) P(B|A) = 0,7 (probabilidade de ter cartão de crédito dado que é um bom pagador) P(B|¬A) = 0,4 (probabilidade de ter cartão de crédito dado que não é um bom pagador) Queremos calcular P(B), ou seja, a probabilidade de ter cartão de crédito. Usando o Teorema de Bayes, temos: P(B) = P(A) * P(B|A) + P(¬A) * P(B|¬A) P(¬A) é a probabilidade de não ser um bom pagador, que é igual a 1 - P(A). Substituindo os valores, temos: P(B) = 0,8 * 0,7 + (1 - 0,8) * 0,4 P(B) = 0,56 + 0,2 P(B) = 0,76 Portanto, a probabilidade de um comprador de carro usado ter cartão de crédito é de 76%. A resposta correta é a alternativa b) 64%.