A urna I tem 3 bolas vermelhas e 4 brancas, e a urna II tem 6 bolas vermelhas e 2 brancas. Uma urna é escolhida ao acaso e nela é escolhida uma bol...

a) A probabilidade de observarmos a urna I e uma bola vermelha é de 3/7, pois a urna I possui 3 bolas vermelhas e um total de 7 bolas (3 vermelhas + 4 brancas). b) A probabilidade de observarmos uma bola vermelha, independentemente da urna escolhida, é de (3/7)*(1/2) + (6/8)*(1/2) = 3/14 + 3/8 = 27/56. c) Se a bola observada foi vermelha, a probabilidade de que tenha vindo da urna I pode ser calculada usando o teorema de Bayes. A probabilidade de que a bola tenha vindo da urna I, dado que é vermelha, é dada por (3/7)*(1/2) / (27/56) = 6/27 = 2/9. Portanto, a probabilidade de que a bola tenha vindo da urna I, dado que é vermelha, é de 2/9.