Analisando as informações fornecidas, podemos calcular o valor do montante a ser pago após os 4 meses e verificar a veracidade das sentenças. Para calcular o montante, utilizamos a fórmula do juros composto: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final P é o valor principal (empréstimo) i é a taxa de juros mensal n é o número de períodos (meses) No caso, temos: P = R$ 3.500,00 i = 4% ao mês (ou 0,04) n = 4 meses Calculando o montante: M = 3.500 * (1 + 0,04)^4 M ≈ R$ 3.853,12 Agora, vamos analisar as sentenças: I- O valor do montante a ser pago após os 4 meses será superior a R$ 4.000,00. Verdadeiro. O montante calculado é de R$ 3.853,12, que é superior a R$ 4.000,00. II- Se o empréstimo fosse pago após 6 meses, o valor futuro seria superior a R$ 4.500,00. Não podemos afirmar a veracidade dessa sentença, pois não temos informações sobre a taxa de juros para 6 meses. III- A taxa de juros total é de 16%. Falso. A taxa de juros é de 4% ao mês, o que totaliza 16% em 4 meses. Portanto, a alternativa correta é a letra A: As sentenças I e III estão corretas.
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