Para calcular a taxa de juros utilizada para o pagamento a prazo no regime de capitalização simples, podemos utilizar a seguinte fórmula:

Taxa de juros = (Valor futuro - Valor presente) / (Valor presente * Número de períodos)

O Valor presente é o valor do pagamento à vista, ou seja, R$ 100,00. O Valor futuro é o valor do pagamento a prazo, que é de R$ 108,70. O Número de períodos é dado como 150 dias, mas precisamos convertê-lo para meses, assumindo que cada mês tem 30 dias.

Número de períodos = 150 dias / 30 dias/mês = 5 meses

Agora podemos substituir os valores na fórmula:

Taxa de juros = (108,70 - 100,00) / (100,00 * 5)

Taxa de juros = 8,70 / 500

Taxa de juros = 0,0174 = 1,74%

Portanto, a alternativa correta é a B) 1,74% a.m.

A