01. Qual a probabilidade de se obter um número divisível por 2, na escolha ao acaso de uma das permutações dos algarismos 2, 4, 6 e 8?

Para calcular a probabilidade de obter um número divisível por 2 na escolha ao acaso de uma das permutações dos algarismos 2, 4, 6 e 8, precisamos determinar quantas permutações resultam em números divisíveis por 2 e dividir esse número pelo total de permutações possíveis. Dos algarismos dados, 2 e 8 são divisíveis por 2. Portanto, para obter um número divisível por 2, precisamos incluir pelo menos um desses algarismos em cada permutação. Podemos calcular o número total de permutações possíveis usando a fórmula de permutação, que é dada por n!, onde n é o número de elementos. Neste caso, temos 4 elementos, então o número total de permutações é 4!. Agora, vamos calcular o número de permutações que resultam em números divisíveis por 2. Podemos fazer isso considerando as seguintes possibilidades: 1. Incluir apenas o algarismo 2: Temos 3 elementos restantes para permutar, então o número de permutações é 3!. 2. Incluir apenas o algarismo 8: Temos 3 elementos restantes para permutar, então o número de permutações é 3!. 3. Incluir tanto o algarismo 2 quanto o algarismo 8: Temos 2 elementos restantes para permutar, então o número de permutações é 2!. Agora, somamos o número de permutações de cada caso: 3! + 3! + 2!. Portanto, a probabilidade de obter um número divisível por 2 na escolha ao acaso de uma das permutações dos algarismos 2, 4, 6 e 8 é dada por: (3! + 3! + 2!) / 4!