Um corredor dá uma volta em uma pista de corrida. O mais veloz corre com velocidade média de 8,0 m/s e o mais lento com velocidade média de 7,8 m/s...

Question

Um corredor dá uma volta em uma pista de corrida. O mais veloz corre com velocidade média de 8,0 m/s e o mais lento com velocidade média de 7,8 m/s. Dada a largada, com todos os atletas partindo ao mesmo tempo e do mesmo ponto, quando o corredor mais rápido completar a primeira volta, o corredor mais lento terá percorrido uma distância de

A) 390 m
B) 365 m
C) 370 m
D) 375 m
E) 380 m

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da velocidade média:

Velocidade média = distância percorrida / tempo gasto

Sabemos que a distância percorrida por ambos os corredores é a mesma, pois eles estão na mesma pista. Além disso, eles partem do mesmo ponto e ao mesmo tempo, então o tempo gasto para completar a volta será diferente.

Vamos chamar de "d" a distância percorrida por ambos os corredores e de "t1" e "t2" os tempos gastos pelo corredor mais rápido e pelo mais lento, respectivamente.

Assim, temos:

Velocidade média do corredor mais rápido = d / t1
Velocidade média do corredor mais lento = d / t2

Sabemos que a velocidade média do corredor mais rápido é 8,0 m/s e a do mais lento é 7,8 m/s. Substituindo na fórmula, temos:

8,0 = d / t1
7,8 = d / t2

Podemos isolar "d" em uma das equações e substituir na outra:

d = 8,0 x t1
7,8 = (8,0 x t1) / t2
t2 = (8,0 x t1) / 7,8

Agora podemos substituir o valor de "d" na primeira equação:

8,0 = (8,0 x t1) / t1
t1 = 1 s

Sabendo que o tempo gasto pelo corredor mais rápido é de 1 segundo, podemos calcular a distância percorrida por ele:

d = 8,0 x 1
d = 8,0 m

Agora podemos calcular a distância percorrida pelo corredor mais lento, utilizando a equação que encontramos para o tempo gasto por ele:

t2 = (8,0 x 1) / 7,8
t2 = 1,03 s

d = 7,8 x 1,03
d = 8,034 m

Portanto, a alternativa correta é a letra E) 380 m.

Sofia Cruz · Answer

E) 380 M

Um corredor dá uma volta em uma pista de corrida. O mais veloz corre com velocidade média de 8,0 m/s e o mais lento com velocidade média de 7,8 m/s...

Física

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