Resolva os problemas de M.U.V
I A velocidade de um móvel no decorrer do tempo, é indicada pela tabela:
t(s) 0 2 4 6 8 10 12 14
V(m/s) 80 70 60 50...
Resolva os problemas de M.U.V I A velocidade de um móvel no decorrer do tempo, é indicada pela tabela: t(s) 0 2 4 6 8 10 12 14 V(m/s) 80 70 60 50 40 30 20 10 a)- Calcule a aceleração do Use: Av At = b)- Calcule à função horária da velocidade desse móvel Use: c)- Calcule a velocidade desse móvel em 15 Seg. Use a função acima
II - Um corpo desloca-se sobre uma trajetória reta obedecendo à função horária: pede-se: a) - o instante em que o móvel passa pela origem das posições, faça S=0 b) - A função horária da velocidade c) - A velocidade do móvel em 10 seg de movimento
III - Considere as funções horárias das posições : determine a função da velocidade I - Resolver os problemas de M.U.V II - Resolver problemas envolvendo função horária da posição e da velocidade III - Determinar a função da velocidade a partir das funções horárias das posições
a) Para calcular a aceleração do móvel, podemos utilizar a fórmula Av/At, onde Av é a variação da velocidade e At é a variação do tempo. Podemos calcular a variação da velocidade subtraindo a velocidade final pela velocidade inicial, ou seja, Av = Vf - Vi. E a variação do tempo é dada por At = tf - ti. Assim, temos:
Av = 10 - 80 = -70 m/s
At = 14 - 0 = 14 s
a = Av/At
a = -70/14
a = -5 m/s²
Portanto, a aceleração do móvel é de -5 m/s².
b) Para calcular a função horária da velocidade, podemos utilizar a fórmula V = Vi + a.t, onde V é a velocidade final, Vi é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo. Como a aceleração é constante, podemos utilizar qualquer par de valores de tempo e velocidade para calcular a equação. Vamos utilizar os valores iniciais:
Vi = 80 m/s
a = -5 m/s²
V = Vi + a.t
V = 80 - 5.t
Portanto, a função horária da velocidade desse móvel é V = 80 - 5.t.
c) Para calcular a velocidade do móvel em 15 segundos, basta substituir o valor de t na função horária da velocidade:
V = 80 - 5.t
V = 80 - 5.15
V = 5 m/s
Portanto, a velocidade desse móvel em 15 segundos é de 5 m/s.
II - a) Para encontrar o instante em que o móvel passa pela origem das posições, basta igualar a função horária da posição a zero e resolver para t:
S = 0
S = 20.t - 5.t²
0 = 20.t - 5.t²
0 = t(20 - 5t)
t = 0 ou t = 4 s
Como o móvel não pode estar em dois lugares ao mesmo tempo, a resposta correta é t = 4 s.
b) Para encontrar a função horária da velocidade, podemos derivar a função horária da posição em relação ao tempo:
S = 20.t - 5.t²
V = dS/dt
V = 20 - 10.t
Portanto, a função horária da velocidade desse móvel é V = 20 - 10.t.
c) Para encontrar a velocidade do móvel em 10 segundos, basta substituir o valor de t na função horária da velocidade:
V = 20 - 10.t
V = 20 - 10.10
V = -80 m/s
Portanto, a velocidade desse móvel em 10 segundos é de -80 m/s.
III - Para encontrar a função da velocidade a partir das funções horárias das posições, podemos derivar a função horária da posição em relação ao tempo:
S = 10.t² - 2.t³
V = dS/dt
V = 20.t - 6.t²
Portanto, a função horária da velocidade desse móvel é V = 20.t - 6.t².
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