Buscar

O Cálculo de Predicados é uma extensão da Lógica das Proposições em que se consideram variáveis e quantificadores sobre as variáveis.

O Cálculo de Predicados é uma extensão da Lógica das Proposições em que se consideram variáveis e quantificadores sobre as variáveis. Suas aplicações na área de tecnologia e programação são fundamentais para a implementação de sistemas inteligentes e que conseguem gerar destinos corretos para informações. Com base nisso, analise as sentenças lógicas e faça o que se pede:

"Algumas plantas são flores. Todas as flores têm um cheiro doce. Portanto, algumas plantas têm um cheiro doce".

a) Escreva a sentença em forma de símbolos lógicos.

b) Faça a prova lógica da sentença citada, utilizando o cálculo de predicados.

Obs.: utilize P (plantas), F (flores) e C (cheiro doce).

💡 3 Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

a) A sentença em forma de símbolos lógicos é: - ∃x(Px ∧ Fx) ∧ ∀x(Fx → Cx) → ∃x(Px ∧ Cx) b) Para fazer a prova lógica, podemos utilizar a regra de inferência chamada de "eliminação do quantificador existencial". Essa regra nos permite inferir uma proposição a partir de uma sentença que contém um quantificador existencial (∃). 1. ∃x(Px ∧ Fx) Premissa 2. Fa → Ca Premissa 3. Pa ∧ Fa 1, eliminação do quantificador existencial 4. Fa 3, simplificação 5. Ca 2,4, modus ponens 6. Pa ∧ Ca 3,5, conjunção 7. ∃x(Px ∧ Cx) 6, introdução do quantificador existencial Portanto, a sentença "Algumas plantas são flores. Todas as flores têm um cheiro doce. Portanto, algumas plantas têm um cheiro doce" é uma conclusão válida a partir das premissas dadas.
0
Dislike0
User badge image

Nando Bonfim

a) A sentença em forma de símbolos lógicos é:

P(x) -> F(x)

F(x) -> C(x)

Portanto, P(x) -> C(x)

b) Para fazer a prova lógica da sentença utilizando o cálculo de predicados, podemos usar a regra de inferência chamada de Modus Ponens.

  1. Assume-se a premissa de que algumas plantas são flores (P(x)).
  2. Utilizando a primeira premissa e a regra do Modus Ponens, conclui-se que essas plantas têm um cheiro doce (F(x) -> C(x)).
  3. Portanto, podemos afirmar que algumas plantas têm um cheiro doce (P(x) -> C(x)).

Essa é uma prova lógica simples, mas demonstra como podemos usar o cálculo de predicados para analisar e derivar conclusões lógicas com base em premissas e regras estabelecidas.





0
Dislike0
User badge image

Francisco Ribeiro

Para expressar a sentença em forma de símbolos lógicos usando o cálculo de predicados, podemos usar as seguintes variáveis:


P(x): x é uma planta.

F(x): x é uma flor.

C(x): x tem um cheiro doce.


A sentença original pode ser decomposta em duas partes:


1. Algumas plantas são flores:

  ∃x (P(x) ∧ F(x))


2. Todas as flores têm um cheiro doce:

  ∀x (F(x) → C(x))


Agora, para provar logicamente que "algumas plantas têm um cheiro doce" com base nas duas sentenças acima, podemos usar uma prova por contrapositiva. A contrapositiva de uma sentença condicional "A → B" é equivalente a "¬B → ¬A".


Vamos aplicar a contrapositiva à segunda sentença:

¬C(x) → ¬F(x)


Agora, podemos usar a regra de existência (∃) para concluir que "algumas plantas têm um cheiro doce":

∃x (¬C(x) → ¬F(x))


Portanto, a sentença "Algumas plantas têm um cheiro doce" foi provada logicamente com base nas sentenças originais usando o cálculo de predicados.

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

✏️ Responder

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.

User badge image

Outros materiais