Um recipiente possui 100 kg de água a 75 °C em um ambiente a 20 °C. Acima da sua superfície, que tem 1,3 m², uma tampa de polietileno (k = 0,33 W/m...
Um recipiente possui 100 kg de água a 75 °C em um ambiente a 20 °C. Acima da sua superfície, que tem 1,3 m², uma tampa de polietileno (k = 0,33 W/mK) foi colocada para isolamento. Qual deve ser a espessura mínima da tampa para impedir um resfriamento da água maior do que 3 °C/h?
Para calcular a espessura mínima da tampa de polietileno, podemos utilizar a equação da condução térmica:
Q/t = k*A*(T1 - T2)/d
Onde:
Q/t é a taxa de transferência de calor por unidade de tempo (em W);
k é a condutividade térmica do material (em W/mK);
A é a área da superfície (em m²);
T1 é a temperatura da água (em K);
T2 é a temperatura ambiente (em K);
d é a espessura da tampa (em m).
Podemos reorganizar a equação para isolar a espessura d:
d = k*A*(T1 - T2)/(Q/t)
Para calcular Q/t, podemos utilizar a equação:
Q/t = m*C*(T1 - T2)
Onde:
m é a massa da água (em kg);
C é o calor específico da água (em J/kgK).
Podemos reorganizar a equação para isolar Q/t:
Q/t = m*C*(T1 - T2)
Substituindo os valores:
m = 100 kg
C = 4186 J/kgK
T1 = 75 + 273 = 348 K
T2 = 20 + 273 = 293 K
Q/t = 100*4186*(348 - 293) = 2.308.200 J/h
Agora podemos calcular a espessura mínima da tampa:
d = 0,33*1,3*(348 - 293)/(2.308.200/3600*3)
d = 0,03 m
Portanto, a espessura mínima da tampa de polietileno deve ser de 3 cm para impedir um resfriamento da água maior do que 3 °C/h.
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