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Um recipiente possui 100 kg de água a 75 °C em um ambiente a 20 °C. Acima da sua superfície, que tem 1,3 m², uma tampa de polietileno (k = 0,33 W/m...

Um recipiente possui 100 kg de água a 75 °C em um ambiente a 20 °C. Acima da sua superfície, que tem 1,3 m², uma tampa de polietileno (k = 0,33 W/mK) foi colocada para isolamento. Qual deve ser a espessura mínima da tampa para impedir um resfriamento da água maior do que 3 °C/h?

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Para calcular a espessura mínima da tampa de polietileno, podemos utilizar a equação da condução térmica: Q/t = k*A*(T1 - T2)/d Onde: Q/t é a taxa de transferência de calor por unidade de tempo (em W); k é a condutividade térmica do material (em W/mK); A é a área da superfície (em m²); T1 é a temperatura da água (em K); T2 é a temperatura ambiente (em K); d é a espessura da tampa (em m). Podemos reorganizar a equação para isolar a espessura d: d = k*A*(T1 - T2)/(Q/t) Para calcular Q/t, podemos utilizar a equação: Q/t = m*C*(T1 - T2) Onde: m é a massa da água (em kg); C é o calor específico da água (em J/kgK). Podemos reorganizar a equação para isolar Q/t: Q/t = m*C*(T1 - T2) Substituindo os valores: m = 100 kg C = 4186 J/kgK T1 = 75 + 273 = 348 K T2 = 20 + 273 = 293 K Q/t = 100*4186*(348 - 293) = 2.308.200 J/h Agora podemos calcular a espessura mínima da tampa: d = 0,33*1,3*(348 - 293)/(2.308.200/3600*3) d = 0,03 m Portanto, a espessura mínima da tampa de polietileno deve ser de 3 cm para impedir um resfriamento da água maior do que 3 °C/h.
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