Num banco de dados chegam 300 acessos por hora. Qual a probabilidade de que:
a) num minuto não haja nenhum chamado?
b) em 2 minutos haja 2 chamados?

Question

Continuação da pergunta: c) em t minutos não haja chamados? Não sei como resolver.

Ed · Answer

Para resolver esse problema, precisamos usar a distribuição de Poisson. A distribuição de Poisson é usada para calcular a probabilidade de um certo número de eventos ocorrer em um determinado período de tempo, quando a média de eventos por período é conhecida.

a) Para calcular a probabilidade de que não haja nenhum chamado em um minuto, precisamos calcular a probabilidade de que zero chamados ocorram em um minuto. A média de chamados por minuto é de 5 (300 chamados por hora dividido por 60 minutos). Usando a fórmula da distribuição de Poisson, temos:

P(X = 0) = (e^-5 * 5^0) / 0! = 0,0067

Portanto, a probabilidade de que não haja nenhum chamado em um minuto é de 0,67%.

b) Para calcular a probabilidade de que haja 2 chamados em 2 minutos, precisamos calcular a probabilidade de que 2 chamados ocorram em um minuto e multiplicar essa probabilidade por si mesma, já que estamos considerando 2 minutos. A média de chamados por minuto é de 5 (300 chamados por hora dividido por 60 minutos). Usando a fórmula da distribuição de Poisson, temos:

P(X = 2) = (e^-5 * 5^2) / 2! = 0,0842

A probabilidade de que 2 chamados ocorram em 2 minutos é de 0,84%.

c) Para calcular a probabilidade de que não haja chamados em t minutos, precisamos usar a mesma fórmula da distribuição de Poisson, mas com a média de chamados ajustada para t minutos. A média de chamados por minuto é de 5 (300 chamados por hora dividido por 60 minutos), então a média de chamados por t minutos é de 5t. Usando a fórmula da distribuição de Poisson, temos:

P(X = 0) = (e^-(5t) * (5t)^0) / 0! = e^-(5t)

Portanto, a probabilidade de que não haja chamados em t minutos é de e^-(5t).

Luana Gomes · Answer

Meu professor tinha colocado o gabarito sem as resoluções, e a questão 3b as respostas deram diferentes.

Num banco de dados chegam 300 acessos por hora. Qual a probabilidade de que: a) num minuto não haja nenhum chamado? b) em 2 minutos haja 2 chamados?

Matemática

Eeefm Washington Pinheiro Meirelles

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