Resolva a equação incompleta do 2° grau a seguir sem utilizar a fórmula de Bhaskara

Resolva a equação incompleta do 2° grau a seguir sem utilizar a fórmula de Bhaskara:

Matemática

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DOUGLAS WILLAMIS FARIAS DE SANTANA

05/06/2023

💡 1 Resposta

Ed

05.06.2023

Claro! Vamos lá. Para resolver uma equação do segundo grau incompleta sem utilizar a fórmula de Bhaskara, é necessário utilizar a técnica de completar quadrados. A equação do segundo grau incompleta é dada por: ax² + bx = 0 Para resolvê-la, devemos seguir os seguintes passos: 1. Dividir toda a equação por "a", para que o coeficiente de x² seja igual a 1. 2. Completar o quadrado, adicionando e subtraindo (b/2)² do lado esquerdo da equação. 3. Simplificar a equação e isolar o valor de x. Vamos a um exemplo: Resolver a equação 2x² + 8x = 0 1. Dividindo toda a equação por 2, temos: x² + 4x = 0 2. Completando o quadrado, adicionamos e subtraímos (4/2)² = 4 do lado esquerdo da equação: x² + 4x + 4 - 4 = 0 (x + 2)² - 4 = 0 3. Simplificando a equação e isolando o valor de x, temos: (x + 2)² = 4 x + 2 = ±√4 x + 2 = ±2 x' = -2 + 2 = 0 x'' = -2 - 2 = -4 Portanto, as raízes da equação 2x² + 8x = 0 são x' = 0 e x'' = -4.

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