Suponha que consumidor I tenha a função de utilidade = x+2y e consumidor II tenha a função de utilidade u(x.y) = 2y). consumidor I tem inicialmente...

Question

Suponha que consumidor I tenha a função de utilidade = x+2y e consumidor II tenha a função de utilidade u(x.y) = 2y). consumidor I tem inicialmente 12 unidades de y e zero unidade de enquanto consumidor II tem 12 unidades de e zero unidade de y. correto que, no equilíbrio a cesta de consumo dos agentes será:

(a) (10,0) e (2,12)
(b) (10,0) e (10,10)
(c) (10,0) e (7,5)
(d) (10,0) e (6,3)
(e) (8,6)

Ed · Answer

Para encontrar o equilíbrio de Nash, precisamos encontrar a cesta de consumo que maximiza a utilidade de cada consumidor, levando em consideração o orçamento de cada um.

Para o consumidor I, a função de utilidade é U(x,y) = x + 2y. Como ele tem 12 unidades de y e zero unidades de x, seu orçamento é dado por 0p_x + 12p_y = m, onde p_x e p_y são os preços dos bens x e y, respectivamente, e m é a renda do consumidor. Supondo que p_x = 1, temos que o orçamento do consumidor I é 12p_y = m.

Para o consumidor II, a função de utilidade é U(x,y) = 2y. Como ele tem 12 unidades de x e zero unidades de y, seu orçamento é dado por 12p_x + 0p_y = m. Supondo que p_y = 1, temos que o orçamento do consumidor II é 12p_x = m.

Para encontrar a cesta de consumo de cada consumidor, precisamos resolver os problemas de maximização de utilidade sujeitos aos respectivos orçamentos.

Para o consumidor I, o problema é max U(x,y) = x + 2y sujeito a 0p_x + 12p_y = m. A solução é x = 10 e y = 1/2m. Portanto, a cesta de consumo do consumidor I é (10,6).

Para o consumidor II, o problema é max U(x,y) = 2y sujeito a 12p_x + 0p_y = m. A solução é x = m/12 e y = 6. Portanto, a cesta de consumo do consumidor II é (1,6).

Assim, a alternativa correta é a letra (e) (8,6).

Suponha que consumidor I tenha a função de utilidade = x+2y e consumidor II tenha a função de utilidade u(x.y) = 2y). consumidor I tem inicialmente...

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