Determine the area between the lines y=0, x=-2, x=2 and the curve y(x) = x^3. Then choose the correct alternative. O problema trata do cálculo da ...
Determine the area between the lines y=0, x=-2, x=2 and the curve y(x) = x^3. Then choose the correct alternative.
O problema trata do cálculo da área entre uma curva e duas retas verticais.
A área pode ser calculada por meio de uma integral definida.
a) 0 u.a.
b) 4 u.a.
c) 6 u.a.
d) 8 u.a.
e) 16 u.a.
O problema trata do cálculo da área entre uma curva e duas retas verticais.
A área pode ser calculada por meio de uma integral definida.
a) 0 u.a.
b) 4 u.a.
c) 6 u.a.
d) 8 u.a.
e) 16 u.a.
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar a área entre as linhas y=0, x=-2, x=2 e a curva y(x) = x^3, podemos calcular a integral definida da função y(x) no intervalo [-2, 2]. A integral definida da função y(x) = x^3 no intervalo [-2, 2] é dada por: ∫[de -2 até 2] x^3 dx Podemos calcular essa integral e encontrar a área entre a curva e as retas verticais. Integrando a função, temos: ∫[de -2 até 2] x^3 dx = [1/4 * x^4] [de -2 até 2] Substituindo os limites de integração, temos: [1/4 * (2^4)] - [1/4 * (-2^4)] = [1/4 * 16] - [1/4 * 16] = 4 - 4 = 0 Portanto, a área entre as linhas y=0, x=-2, x=2 e a curva y(x) = x^3 é igual a 0 unidades de área (u.a). A alternativa correta é a) 0 u.a.
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