Discursiva

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do sistema é igual à soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional. Como não há atrito, a energia mecânica total se conserva. A) A energia mecânica do sistema em Joules: Inicialmente, a energia mecânica do sistema é igual à energia potencial gravitacional, que é dada por mgh, onde m é a massa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura. Portanto, a energia mecânica inicial é: Ei = mgh Ei = 40 x 10 x h Ei = 400h J Quando Sonic passa pelo ponto C, toda a energia mecânica se transforma em energia cinética, que é dada por (1/2)mv², onde v é a velocidade. Portanto, a energia mecânica final é: Ef = (1/2)mv² Ef = (1/2) x 40 x 10² Ef = 2000 J Como a energia mecânica se conserva, temos: Ei = Ef 400h = 2000 h = 5 m Portanto, a altura da colina é de 5 metros. B) A altura da colina de onde Sonic avistou o "loop", em metros. Para calcular a velocidade de Sonic no ponto B, podemos utilizar a conservação da energia mecânica novamente. A energia mecânica no ponto B é igual à energia mecânica no ponto A, que é dada por mgh, onde h é a altura da colina. Portanto, temos: Ei = mgh 400h = 40 x 10 x h h = 10 m Portanto, a altura da colina é de 10 metros. C) A velocidade de Sonic quando ele passa pelo ponto B em m/s. Para calcular a velocidade de Sonic no ponto B, podemos utilizar a conservação da energia mecânica novamente. A energia mecânica no ponto B é igual à energia mecânica no ponto C, que é dada por (1/2)mv², onde v é a velocidade de Sonic no ponto B. Portanto, temos: Ei = Ef mgh = (1/2)mv² v = √(2gh) v = √(2 x 10 x 10) v = √200 v ≈ 14,14 m/s Portanto, a velocidade de Sonic quando ele passa pelo ponto B é de aproximadamente 14,14 m/s.