Um titulo no valor nominal de R$ 3000,00 sofreu um desconto real de 15% a.a capitalizados semestralmente, 3 anos antes do vencimento. Qual o valor ...
Um titulo no valor nominal de R$ 3000,00 sofreu um desconto real de 15% a.a capitalizados semestralmente, 3 anos antes do vencimento. Qual o valor atual?
💡 2 Respostas
Ed 
Para calcular o valor atual do título, é necessário utilizar a fórmula do valor presente (VP) de uma quantia futura, que é: VP = VF / (1 + i)^n Onde: VF = valor futuro i = taxa de juros n = número de períodos No caso do título, temos: VF = R$ 3.000,00 i = 15% a.a. capitalizados semestralmente, ou seja, i = 7,18% a.s. n = 6 períodos (3 anos x 2 semestres) Substituindo na fórmula, temos: VP = 3.000 / (1 + 0,0718)^6 VP = 3.000 / 1,573 VP = R$ 1.906,68 Portanto, o valor atual do título é de R$ 1.906,68.
Lilo Stich
Valor Nominal do título (VN) = R$ 3000,00
Taxa de desconto (i) = 15% ao ano
Período de capitalização (n) = 3 anos antes do vencimento (consideraremos semestres)
Como a taxa de desconto é anual, mas a capitalização é semestral, vamos converter a taxa anual para taxa semestral dividindo por 2:
Taxa semestral (i_semestral) = i / 2 = 15% / 2 = 7,5%
A fórmula para calcular o valor atual de um título com desconto real capitalizado semestralmente é:
Valor Atual (VA) = VN / (1 + i_semestral)^n
Substituindo os valores na fórmula:
VA = 3000 / (1 + 0,075)^6
Calculando o valor dentro dos parênteses:
(1 + 0,075)^6 = 1,5202931
VA = 3000 / 1,5202931
VA ≈ R$ 1972,89
Portanto, o valor atual do título com desconto real é aproximadamente R$ 1972,89.
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