Leia o texto a seguir: "Leonardo é estudioso ou ele é desinteressado. Se ele for estudioso, então passará no exame. Se ele for desinteressado, ent...

A proposição pode ser simbolizada da seguinte forma:

A ∨ B (Disjunção)

Se A, então D (Condicional)

Se B, então C (Condicional)

~C (Conclusão através da negação)

Portanto, A.

Para provar a validade do argumento pela árvore de refutação, devemos negar a conclusão e construir uma árvore que leve a uma contradição. A negação da conclusão é ~A, ou seja, "Leonardo não é estudioso". A partir daí, podemos construir a seguinte árvore:

1. ~A (premissa)

2. ~D (por 1 e 2ª premissa condicional)

3. B (por 2 e 3ª premissa condicional)

4. C (por 3 e 2ª premissa condicional)

5. ~C (premissa)

6. ⊥ (por 4 e 5, contradição)

Como chegamos a uma contradição, podemos concluir que o argumento é válido.

A proposição pode ser simbolizada da seguinte forma: A ∨ B Se A, então D Se B, então C ~C Portanto, A. Para provar a validade do argumento pela árvore de refutação, devemos negar a conclusão e construir uma árvore que leve a uma contradição. A negação da conclusão é ~A, ou seja, "Leonardo não é estudioso". A partir daí, podemos construir a seguinte árvore: 1. ~A (premissa) 2. ~D (por 1 e 2ª premissa condicional) 3. B (por 2 e 3ª premissa condicional) 4. C (por 3 e 2ª premissa condicional) 5. ~C (premissa) 6. ⊥ (por 4 e 5, contradição) Como chegamos a uma contradição, podemos concluir que o argumento é válido.