Arvore de refutação.

Question

Leia o texto a seguir:"Leonardo é estudioso ou ele é desinteressado.Se ele for estudioso, então passará no exame.Se ele for desinteressado, então reprovará no exame. Não reprovando no exame, portanto, ele é estudioso".Traduza para a linguagem simbólica as proposições utilizando letras maiúsculas para abreviar as proposições simples. Após, prove a validade ou não do argumento pela árvore de refutação.A = É estudioso.B = É desinteressado.C = Reprovar no exame.D = Passar no exame.Obs.: há várias formas de resolver esta árvore, mas no fim a validade ou não será a mesma.

Ed · Answer

A tradução das proposições para a linguagem simbólica é:

A = Leonardo é estudioso.
B = Leonardo é desinteressado.
C = Leonardo reprovará no exame.
D = Leonardo passará no exame.

Agora, podemos representar o argumento na forma de árvore de refutação:

1. A v B (Leonardo é estudioso ou desinteressado)
2. Se A, então D (Se ele for estudioso, então passará no exame)
3. Se B, então C (Se ele for desinteressado, então reprovará no exame)
4. ~C (Não reprovará no exame)
5. Portanto, D (Logo, ele é estudioso)

Para provar a validade do argumento, precisamos refutar a conclusão. Ou seja, precisamos mostrar que é possível que Leonardo não seja estudioso, mas ainda assim não reprovar no exame. Podemos fazer isso negando a premissa 2:

1. A v B (Leonardo é estudioso ou desinteressado)
2. Se A, então D (Se ele for estudioso, então passará no exame)
3. Se B, então C (Se ele for desinteressado, então reprovará no exame)
4. ~D (Não passará no exame)
5. Portanto, ~A (Logo, ele não é estudioso)

Assim, podemos concluir que o argumento é válido, pois não foi possível refutar a conclusão.

KARINA · Answer

Muito boa colocação

Arvore de refutação.

Lógica I

UNOESC

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