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1. Calcule o valor das seguintes expressões envolvendo fatoriais a) b) 2. Uma determinada empresa uma filial de sua loja na cidade de Diamantina. Ao total, irá contratar 5 Compareceram 5 pessoas interessadas em preencher as vagas, que aguardavam na sala de espera, que. por sua vez, possula 5 De quantas maneiras diferentes os candidatos podem assentar-se nas trocando de lugar entre si? 3. Encontre todos os anágramas da sigla UFRRJ (Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro) 4. o lider de uma organização dispõe de 5 pessoas de modo que necessita escolher 3 para formar uma comissão, na qual cada pessoa exerce trabalho (a ordem não importa). Quantas são as possibilidades diferentes para formação dessa comissão? 5. Uma fabricante de automóveis fabrica no total 10 modelos de Por decisão do seu novo gerente, serão fabricados 4 modelos por dia, e a ordem de fabricação deve ser registrada em planilha e entregue ao responsável, exemplo: No dia dia, iniciou-se a fabricação com o Modelo A em seguida B, depois C e por último D. No dia 2 iniciamos a fabricação com o modelo C. depois A, E e por último D. E assim por diante. De quantas maneiras diferentes os podem ser fabricados por esta concessionária?
Calcule o valor das seguintes expressões envolvendo fatoriais
De quantas maneiras diferentes os candidatos podem assentar-se nas trocando de lugar entre si?
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Quantas são as possibilidades diferentes para formação dessa comissão?
De quantas maneiras diferentes os modelos podem ser fabricados por esta concessionária?

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análise combinatória
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Respostas

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1. a) 5! = 120 b) 8!/6! = 8x7 = 56 2. O número de permutações de 5 elementos é 5! = 120. 3. Os anagramas da sigla UFRRJ são: FURRJU, JURFRU, RUFRUJ, JUFURR, RUFJRU, JRUFRU, FRUJRU, UJFRRU, RRUJFU, FJRRUU, URRJFU, RJUFUR, RUFURJ, JFURRU, UFRJRU, RUJFRU, JRRUFU, FRJRUU, URFJRU, RRUUFJ, FRRJUU, JRUUFR, UJRRFU, RFRJUU, JURRUF, UFRURJ, RRUJUF, FJRUUR, URJFRU, JFRRUU, RUJUFR, JRUUFR, UJFURR, RRUUFJ, FRRJUU, JURFRU, URFJRU, RJUFUR, RUFURJ, JFURRU, FRUJRU, UJRRFU, RRUJUF, FJRUUR, URJFRU, JRUFRU, RUFRUJ, JUFURR, RUFJRU, JRRUFU, FRJRUU, URFJRU, RRUJFU, FURRJU, JURRUF, UFRURJ, RRUUFJ, FJRRUU, UJRRFU, RFRJUU, JRUUFR, RUJUFR, JRUFRU, UJFURR, RJUFUR, RUFURJ, JFURRU, FRUJRU, URFJRU, RRUJUF, FJRUUR, URJFRU, JURFRU, URFJRU, RUFRUJ, JUFURR, RUFJRU, JRRUFU, FRJRUU, UJRRFU, RRUJUF, FURRJU, JURRUF, UFRURJ, RRUUFJ, FJRRUU, UJFURR, RFRJUU, JRUUFR, RUJUFR. 4. O número de combinações de 5 elementos tomados 3 a 3 é 5!/3!2! = 10. 5. O número de permutações de 10 elementos é 10! = 3.628.800. Como serão fabricados 4 modelos por dia, o número de maneiras diferentes de fabricar os modelos é 10!/4!4! = 6300.

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