3. (Fuvest – alterada) A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4 cm de diâmetro e 50 m de comp...

Para calcular a altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio, é necessário calcular o volume de água que saiu da caixa e entrou no cano. O volume do cano é dado por: Vc = πr²h Onde r é o raio (metade do diâmetro) e h é a altura do cano. Substituindo os valores, temos: Vc = π(2cm)²(50m) Vc = 10.000π cm³ Para transformar em metros cúbicos, basta dividir por 1.000.000: Vc = 0,01 m³ O volume da caixa é dado por: Vcaixa = a³ Onde a é a aresta da caixa. Substituindo o valor, temos: Vcaixa = 1³ Vcaixa = 1 m³ Como a caixa estava cheia, temos que o volume de água que saiu da caixa é igual ao volume do cano: Vágua = Vc Vágua = 0,01 m³ A altura da água na caixa é dada por: Vágua = Abase x h Onde Abase é a área da base da caixa (lado ao quadrado) e h é a altura da água na caixa. Substituindo os valores, temos: 0,01 = 1² x h h = 0,01 m Portanto, a altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio é de 0,01 metro.