What are the properties of addition, subtraction, multiplication, and division in the system of real numbers? Ley Clausurativa Ley Asociativa Ley c...

As propriedades da adição, subtração, multiplicação e divisão no sistema dos números reais são: - Lei de fechamento (ou clausura): a soma, subtração, multiplicação e divisão de dois números reais resulta em um número real. - Lei associativa: a ordem em que as operações são realizadas não afeta o resultado final. Por exemplo: (a + b) + c = a + (b + c). - Lei comutativa: a ordem dos números não afeta o resultado final. Por exemplo: a + b = b + a. - Propriedade de identidade: o número 0 é o elemento neutro da adição e o número 1 é o elemento neutro da multiplicação. Ou seja, a soma de qualquer número real com 0 resulta no próprio número e a multiplicação de qualquer número real por 1 resulta no próprio número. - Propriedade do inverso: todo número real tem um inverso aditivo e um inverso multiplicativo. O inverso aditivo de um número real a é -a, pois a + (-a) = 0. O inverso multiplicativo de um número real a é 1/a, pois a x (1/a) = 1. - Propriedade distributiva: a multiplicação distribui sobre a adição e a subtração. Por exemplo: a x (b + c) = a x b + a x c. - Lei cancelativa ou anulativa: se a + b = a + c, então b = c. Se a x b = a x c e a ≠ 0, então b = c. - Lei da multiplicação por zero: qualquer número multiplicado por zero é igual a zero. Ou seja, a x 0 = 0. - Frações equivalentes: duas frações são equivalentes se representam a mesma quantidade. Por exemplo: 1/2 = 2/4. - Regra dos sinais: o resultado da multiplicação ou divisão de dois números com sinais iguais é positivo e com sinais diferentes é negativo. Por exemplo: (-2) x (-3) = 6 e (-2) x 3 = -6. - Adição e subtração com denominadores comuns: para somar ou subtrair frações com denominadores iguais, basta somar ou subtrair os numeradores e manter o denominador. Por exemplo: 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1. - Adição e subtração com denominadores diferentes: para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, é necessário encontrar um denominador comum. Por exemplo: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. - Multiplicação: para multiplicar frações, basta multiplicar os numeradores e os denominadores. Por exemplo: 1/2 x 2/3 = 2/6. - Divisão: para dividir frações, basta multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda. Por exemplo: 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 x 3/2 = 3/4. - Divisão por zero e divisão de zero: a divisão por zero é indefinida e a divisão de zero por qualquer número é igual a zero.