Em quanto tempo dobra um capital de R$ 200,00 reais, aplicado a juros compostos de 6% ao mês? Calcular o tempo necessário para o capital dobrar. O ...

Para calcular o tempo necessário para o capital dobrar, podemos utilizar a fórmula do montante dos juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = montante C = capital inicial i = taxa de juros t = tempo Substituindo os valores na fórmula, temos: 400 = 200 * (1 + 0,06)^t Dividindo ambos os lados por 200, temos: 2 = (1 + 0,06)^t Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(2) = log[(1 + 0,06)^t] log(2) = t * log(1 + 0,06) t = log(2) / log(1 + 0,06) Resolvendo a expressão, temos: t ≈ 11,55 meses Portanto, o tempo necessário para o capital dobrar é de aproximadamente 11,55 meses.