Construa o gráfico da função y = x³ - 4x Zero da função: x = -2, x = 0 e x = 2 f(x) é crescente em ]-∞, -3/2[ e em ]3/2, +∞[ f(x) é decrescente em...

Para construir o gráfico da função y = x³ - 4x, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontre os pontos de interceptação com o eixo x, que são os zeros da função. No caso, temos x = -2, x = 0 e x = 2. 2. Determine os intervalos onde a função é crescente e decrescente. De acordo com as informações fornecidas, a função é crescente em ]-∞, -3/2[ e em ]3/2, +∞[ e decrescente em ]-3/2, 3/2[. 3. Determine o domínio da função, que é D(f) = IR, ou seja, todos os números reais. 4. Determine a imagem da função, que é Im(f) = IR, ou seja, todos os números reais. 5. Determine os sinais da função nos intervalos fornecidos. Temos que para x ∈ ]-∞, -2[ a função é negativa (f(x) < 0), para x ∈ ]-2, 0[ a função é positiva (f(x) > 0), para x ∈ ]0, 2[ a função é negativa (f(x) < 0) e para x ∈ ]2, +∞[ a função é positiva (f(x) > 0). Com essas informações, podemos construir o gráfico da função y = x³ - 4x, levando em consideração os pontos de interceptação com o eixo x, os intervalos de crescimento e decrescimento, o domínio, a imagem e os sinais da função nos intervalos indicados.