Um banco de sangue necessita sangue do tipo O-Rh negativo. Seja p a proporção de indivíduos na população com esse tipo de sangue. Suponha que as pe...

Question

Um banco de sangue necessita sangue do tipo O-Rh negativo. Seja p a proporção de indivíduos na população com esse tipo de sangue. Suponha que as pessoas são escolhidas da população ao acaso para serem examinadas se têm esse tipo de sangue. O número de pessoas examinadas antes de se encontrar a primeira pessoa com este tipo de sangue tem distribuição geométrica com parâmetro p. Calcule para p = 0,1 a probabilidade de a primeira pessoa a ser encontrada com este tipo de sangue ser a quinta e assinale a alternativa com o resultado CORRETO:

a. 0,0656.
b. 0,0345.
c. 1.
d. 0,0729.
e. 0,05.

Ed · Answer

A distribuição geométrica é dada por P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p, onde X é o número de tentativas até o sucesso (encontrar a primeira pessoa com sangue O-Rh negativo), p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa e k é o número de tentativas.

No caso, p = 0,1 e queremos encontrar a probabilidade de a primeira pessoa com sangue O-Rh negativo ser encontrada na quinta tentativa, ou seja, k = 5.

Substituindo na fórmula, temos:

P(X=5) = (1-0,1)^(5-1) * 0,1 = 0,06561

Portanto, a alternativa correta é a letra A) 0,0656.

Um banco de sangue necessita sangue do tipo O-Rh negativo. Seja p a proporção de indivíduos na população com esse tipo de sangue. Suponha que as pe...

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