Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação cons...

Para calcular a energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, podemos utilizar a equação: Energia cinética de rotação = (1/2) x I x w² Onde I é o momento de inércia do disco e w é a velocidade angular do disco. Para calcular o momento de inércia do disco, podemos utilizar a equação: I = (1/2) x m x r² Onde m é a massa do disco e r é o raio do disco. Podemos calcular o raio do disco utilizando a altura da haste do brinquedo, que é 1/3 da altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória. Assim, temos: Altura do topo do disco = 410 mm - (1/3) x 410 mm = 273,33 mm Raio do disco = (100 mm)/2 = 50 mm Agora podemos calcular o momento de inércia do disco: I = (1/2) x 0,03 kg x (0,05 m)² = 3,75 x 10^-5 kg.m² Para calcular a velocidade angular do disco, podemos utilizar a conservação da energia mecânica: Energia potencial gravitacional inicial = Energia cinética de translação final + Energia cinética de rotação final Como o disco parte do repouso, a energia cinética de translação final é zero. Assim, temos: mgh = (1/2) x I x w² Onde h é a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória. h = 273,33 mm = 0,27333 m Substituindo os valores, temos: 0,03 kg x 10 m/s² x 0,27333 m = (1/2) x 3,75 x 10^-5 kg.m² x w² w² = (2 x 0,03 kg x 10 m/s² x 0,27333 m) / 3,75 x 10^-5 kg.m² w² = 327,99 rad/s² Finalmente, podemos calcular a energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória: Energia cinética de rotação = (1/2) x I x w² Energia cinética de rotação = (1/2) x 3,75 x 10^-5 kg.m² x 327,99 rad/s² Energia cinética de rotação = 4,10 x 10^-2 J Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4,10 x 10^-2.