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Respostas
Para resolver esse problema, podemos começar calculando a área da região de extração de ouro. Essa área é composta por um quarto de círculo de raio 1 km, o que nos dá uma área de (1/4)π(1)^2 = π/4 km². Em seguida, podemos calcular a área total do terreno retangular, que é de 3 km x 2 km = 6 km². Como os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, cada um receberá uma área de (1/3)(π/4) km² = π/12 km². Para descobrir a porcentagem da área do terreno que coube a João, podemos calcular a área correspondente a essa fração: (1/3)(π/4) km² / 6 km² = π/72. Multiplicando por 100%, temos que a porcentagem da área do terreno que coube a João é de aproximadamente 4,36%, o que corresponde à alternativa b) 43%.
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