Uma partícula se movimenta no eixo x de acordo com a equação horária x(t)= 2t3 - 24t +.4 (SI). Determine a função velocidade da partícula em função...

Para determinar a função velocidade da partícula em função do tempo, basta derivar a equação horária em relação ao tempo. Vamos calcular: x(t) = 2t^3 - 24t + 0.4 Calculando a derivada em relação ao tempo: v(t) = d/dt [2t^3 - 24t + 0.4] v(t) = 6t^2 - 24 A função velocidade da partícula em função do tempo é v(t) = 6t^2 - 24. Agora, para determinar o instante em que a velocidade é igual a zero, basta igualar a função velocidade a zero e resolver a equação: 6t^2 - 24 = 0 Dividindo ambos os lados por 6: t^2 - 4 = 0 Fatorando a equação: (t - 2)(t + 2) = 0 Portanto, as raízes da equação são t = 2 e t = -2. No contexto do movimento da partícula, o tempo não pode ser negativo, então descartamos t = -2. Assim, a velocidade é igual a zero em t = 2 segundos. Portanto, a alternativa correta é C) A velocidade é zero em t = 2,0 s.