Um grupo de 6 crianças decide brincar de ciranda e para isso elas devem das às mãos umas às outras e formar uma roda. Dentre elas estão Aline, Bian...

Um grupo de 6 crianças decide brincar de ciranda e para isso elas devem das às mãos umas às outras e formar uma roda. Dentre elas estão Aline, Bianca e Carla. De quantas maneiras esta roda pode ser formada sabendo que estas três são muito amigas e decidiram ficar sempre juntas?
a) 6
b) 12
c) 18
d) 24
e) 36
Letra E. Atenção a este problema pois ele não envolve apenas permutação circular. Quando se tem a restrição que as amigas devem ficar juntas, podemos considera-la um grupo só, restando assim 4 elementos (outras 3 pessoas mais o grupo) para 4 posições. Sendo uma permutação circular, calcula-se P4C = 4−1! = 3! = 6. Porém, o grupo das três amigas pode permutar internamente, já que a restrição diz apenas que elas devem estar juntas e não especifica uma ordem. Assim, as 3 amigas permutam 3 posições no grupo, chegando a ????3 = 3! = 6. Multiplicando os resultados pelo principio multiplicativo, chega-se a 36.

O problema envolve apenas permutação circular.
As amigas Aline, Bianca e Carla devem ficar juntas.
O grupo das três amigas pode permutar internamente.
a) 6
b) 12
c) 18
d) 24
e) 36