Exerćıcio 4: Encontre as equações paramétricas da circunferência x2 + y2 − 6x− 4y + 4 = 0. Encontrar as equações paramétricas da circunferênci...

Exerćıcio 4: Encontre as equações paramétricas da circunferência x2 + y2 − 6x− 4y + 4 = 0.
Encontrar as equações paramétricas da circunferência x^2 + y^2 - 6x - 4y + 4 = 0.

Matemática

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

15/06/2023

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AD1- Curvas e Superfícies 2023.11

Matemática • Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de JaneiroFundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

Giullia Assumpção

💡 1 Resposta

15.06.2023

Para encontrar as equações paramétricas da circunferência, podemos completar o quadrado para obter a forma padrão da equação da circunferência e, em seguida, reescrevê-la em termos de seno e cosseno. x^2 + y^2 - 6x - 4y + 4 = 0 (x^2 - 6x) + (y^2 - 4y) = -4 Completando o quadrado para x e y, temos: (x - 3)^2 - 9 + (y - 2)^2 - 4 = -4 (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 9 Agora, podemos reescrever a equação em termos de seno e cosseno: x = 3 + 3cos(t) y = 2 + 3sen(t) Portanto, as equações paramétricas da circunferência são x = 3 + 3cos(t) e y = 2 + 3sen(t), onde t é um parâmetro que varia de 0 a 2π.