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Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados: • 600 dos entrevistados leem o jornal A. • 825 dos entrevistados leem o jornal B. • 525 dos ...

Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados: • 600 dos entrevistados leem o jornal A. • 825 dos entrevistados leem o jornal B. • 525 dos entrevistados leem o jornal C. • 180 dos entrevistados leem os jornais A e B. • 225 dos entrevistados leem os jornais A e C. • 285 dos entrevistados leem os jornais B e C. • 105 dos entrevistados leem os três jornais. • 135 pessoas entrevistadas não leem nenhum dos três jornais Considerando-se


a) 1.080 pessoas entrevistadas leem exatamente um dos jornais A, B e C.
b) 1.170 pessoas entrevistadas leem exatamente um dos jornais A, B e C.
c) 1.260 pessoas entrevistadas leem exatamente um dos jornais A, B e C.
d) 1.350 pessoas entrevistadas leem exatamente um dos jornais A, B e C.
e) 1.440 pessoas entrevistadas leem exatamente um dos jornais A, B e C.

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33 pág.

Matemática Faculdade UNIFATECIEFaculdade UNIFATECIE

Respostas

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Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Vamos calcular o número de pessoas que leem exatamente um dos jornais A, B e C. Primeiro, somamos o número de pessoas que leem cada jornal individualmente: P(A) = 600 P(B) = 825 P(C) = 525 Em seguida, subtraímos o número de pessoas que leem dois jornais ao mesmo tempo: P(A e B) = 180 P(A e C) = 225 P(B e C) = 285 Por fim, adicionamos o número de pessoas que leem os três jornais: P(A e B e C) = 105 Agora, podemos calcular o número total de pessoas que leem exatamente um dos jornais A, B e C: P(A ou B ou C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A e B) - P(A e C) - P(B e C) + P(A e B e C) P(A ou B ou C) = 600 + 825 + 525 - 180 - 225 - 285 + 105 P(A ou B ou C) = 1.350 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 1.350 pessoas entrevistadas leem exatamente um dos jornais A, B e C.

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