Grátis: No lançamento de um dado, temos o seu espaço amostral: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Considere os eventos a seguir. I. O evento A: o número obtido é meno...

Probabilidade

Colégio Objetivo

No lançamento de um dado, temos o seu espaço amostral: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Considere os eventos a seguir. I. O evento A: o número obtido é menor que 3. II. O evento Ā: o número obtido é maior ou igual a 3. Desse modo temos um evento:

Complementar, pois A ∩ Ā = { } e A Ā = U.
Independente, pois A ∩ Ā = { } e A Ā = U.
Mutuamente exclusivo, pois A ∩ Ā = { } e A Ā = U.
Dependente, pois A ∩ Ā = { } e A Ā = U.

Estudando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

3 pág.

QUESTIONÁRIO I PROBABILIDADE 20_20 FAVENI

UNIFAVENI

Respostas

há 4 meses

Vamos analisar os eventos apresentados: I. O evento A: o número obtido é menor que 3. Portanto, A = {1, 2}. II. O evento Ā: o número obtido é maior ou igual a 3. Portanto, Ā = {3, 4, 5, 6}. Agora, vamos verificar as características dos eventos: - A interseção A ∩ Ā = { } (não há elementos em comum entre A e Ā). - A união A ∪ Ā = U (todos os resultados possíveis do dado estão cobertos). Com base nisso, podemos concluir que: 1. Complementar: Os eventos A e Ā são complementares, pois juntos cobrem todo o espaço amostral U e não têm elementos em comum. 2. Independente: Não são independentes, pois a ocorrência de um evento exclui a ocorrência do outro. 3. Mutuamente exclusivo: Sim, são mutuamente exclusivos, pois não podem ocorrer ao mesmo tempo (A ∩ Ā = { }). 4. Dependente: Não são dependentes, pois a ocorrência de um evento não afeta a ocorrência do outro. Portanto, a alternativa correta que descreve a relação entre os eventos A e Ā é: Mutuamente exclusivo, pois A ∩ Ā = { } e A ∪ Ā = U.

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há 2 anos

O evento descrito é o evento complementar, pois A ∩ Ā = {} e A Ā = U.

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Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retira-se uma bola ao acaso e se observa o número indicado. Assinale a alternativa referente ao evento A, sabendo que o número da bola é ímpar:

Evento: A = {1, 3, 5, 7, 9}. O número de elementos desse conjunto é n(A) = 5.
Evento: A = {2, 4, 6, 8, 10}. O número de elementos desse conjunto é n(A) = 5.
Evento: A = {1, 2, 3, 4, 5}. O número de elementos desse conjunto é n(A) = 5.

Nas distribuições contínuas de probabilidade, estamos lidando com variáveis aleatórias contínuas, ou seja, que resultam de uma medição. Julgue as afirmacoes que seguem: I. A distribuição uniforme é a mais simples distribuição contínua; II. A função densidade de probabilidade exponencial afasta-se de zero à medida que o valor de x aumenta; III. A forma da distribuição de Laplace é semelhante à exponencial, porém com um pico bem mais grosso e acentuado. Está correto apenas o que se afirma em:

I. A distribuição uniforme é a mais simples distribuição contínua;
II. A função densidade de probabilidade exponencial afasta-se de zero à medida que o valor de x aumenta;
III. A forma da distribuição de Laplace é semelhante à exponencial, porém com um pico bem mais grosso e acentuado.
Apenas I.
Apenas II.
Apenas III.
I e II.
I e III.
II e III.
I, II e III.

Suponha que o tempo de vida de uma determinada espécie de inseto tenha uma distribuição exponencial de parâmetro λ= 1/12 dia. Suponha também que estes insetos atinjam a maturidade sexual após 3 dias de seu nascimento. Qual a função densidade de probabilidade, em dias, dos insetos que conseguem se reproduzir? E qual a probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias?

A função densidade de probabilidade dos insetos que conseguem se reproduzir é f(x) = (1/12)e^(-x/12), x > 3. A probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias é P(X > 24) = e^(-24/12) = 0,2231.
A função densidade de probabilidade dos insetos que conseguem se reproduzir é f(x) = (1/12)e^(-x/12), x > 0. A probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias é P(X > 24) = e^(-24/12) = 0,2231.
A função densidade de probabilidade dos insetos que conseguem se reproduzir é f(x) = (1/24)e^(-x/12), x > 3. A probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias é P(X > 24) = e^(-24/12) = 0,2231.
A função densidade de probabilidade dos insetos que conseguem se reproduzir é f(x) = (1/24)e^(-x/12), x > 0. A probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias é P(X > 24) = e^(-24/12) = 0,2231.

“O ato de determinar um número de elementos de um conjunto (finito)”. A frase refere-se a:

Contagem.
Probabilidade.
Variável aleatória.
Distribuição de probabilidade.

A lei forte dos grandes números assegura que:

Com probabilidade 1 a sequência de médias S1/1;S2/2;S3/3,… tende a média μ e se comporte dessa forma.
Com probabilidade 1 a sequência de médias S1/1;S2/2;S3/3,… tende a zero e se comporta dessa forma.
Com probabilidade 1 a sequência de médias S1/1;S2/2;S3/3,… tende a infinito e se comporta dessa forma.
Com probabilidade 1 a sequência de médias S1/1;S2/2;S3/3,… tende a 1 e se comporta dessa forma.

Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?

0,13.
0,20.
0,23.
0,27.

“Utilizada mais largamente para dados demográficos e de vendas, quando se investiga o crescimento”. Esta definição refere-se a:

Distribuição contínua logística.
Distribuição normal.
Distribuição de Poisson.
Distribuição exponencial.

Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩ B)-(A∩ C)-(B∩C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:

Um ou dois dos eventos.
Apenas um dos eventos.
Apenas dois dos eventos.
Todos os eventos.

Se a variável aleatória X for o número total de ensaios necessários para produzir um evento com a probabilidade p, a função de massa de probabilidade (FMP) de X é dada por:

a) P(X = k) = (1-p)^(k-1)p, k = 1, 2, 3, ...
b) P(X = k) = (1-p)^kp, k = 1, 2, 3, ...
c) P(X = k) = (1-p)^(k-1), k = 1, 2, 3, ...
d) P(X = k) = (1-p)^k, k = 1, 2, 3, ...

Probabilidade

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QUESTIONÁRIO I PROBABILIDADE 20_20 FAVENI

“O ato de determinar um número de elementos de um conjunto (finito)”. A frase refere-se a:Contagem.Probabilidade.Variável aleatória.Distribuição de probabilidade.

Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?0,13.0,20.0,23.0,27.

“Utilizada mais largamente para dados demográficos e de vendas, quando se investiga o crescimento”. Esta definição refere-se a:Distribuição contínua logística.Distribuição normal.Distribuição de Poisson.Distribuição exponencial.

Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩ B)-(A∩ C)-(B∩C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:Um ou dois dos eventos.Apenas um dos eventos.Apenas dois dos eventos.Todos os eventos.

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Contagem.
Probabilidade.
Variável aleatória.
Distribuição de probabilidade.

Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?

0,13.
0,20.
0,23.
0,27.

“Utilizada mais largamente para dados demográficos e de vendas, quando se investiga o crescimento”. Esta definição refere-se a:

Distribuição contínua logística.
Distribuição normal.
Distribuição de Poisson.
Distribuição exponencial.

Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩ B)-(A∩ C)-(B∩C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:

Um ou dois dos eventos.
Apenas um dos eventos.
Apenas dois dos eventos.
Todos os eventos.