(Fuvest/Vestibular) Na figura, A = (3, 4), M = (9, 12), AB // MN e AC // MP. A área do triângulo ABC é 8. A área do triângulo MNP é: 24 8/3 8/9 3...

Para encontrar a área do triângulo MNP, podemos usar a propriedade de áreas de triângulos semelhantes. Como AB é paralelo a MN e AC é paralelo a MP, podemos dizer que os triângulos ABC e MNP são semelhantes. A razão de semelhança entre os triângulos ABC e MNP é igual à razão entre os lados correspondentes. Portanto, a razão entre as áreas desses triângulos será igual ao quadrado dessa razão. A razão entre os lados correspondentes é igual a 3, pois a distância entre A e M é 6 (9 - 3) e a distância entre B e N é 8 (12 - 4). Assim, a área do triângulo MNP será igual a (3^2) * 8 = 9 * 8 = 72. Portanto, a área do triângulo MNP é 72.