Se usa aire como fluido de trabajo en un ciclo Brayton ideal simple que tiene una relación de presiones de 12, una temperatura de entrada al compre...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do ciclo de Brayton ideal. Primeiro, precisamos encontrar a temperatura de salida del compresor, que pode ser encontrada utilizando a relação de pressões e a temperatura de entrada do compressor: $$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}$$ Onde $P_1$ é a pressão de entrada do compressor, $P_2$ é a pressão de saída do compressor, $T_1$ é a temperatura de entrada do compressor e $T_2$ é a temperatura de saída do compressor. $\gamma$ é a razão de calor específico do ar, que é aproximadamente 1,4 para o ar. Substituindo os valores, temos: $$\frac{12}{1} = \left(\frac{T_2}{300}\right)^{\frac{1,4}{0,4}}$$ Resolvendo para $T_2$, encontramos: $$T_2 = 900K$$ Agora, podemos encontrar a temperatura de saída da turbina, que é a mesma que a temperatura de entrada da turbina, já que o ciclo é ideal. A potência produzida pela turbina é dada por: $$W_{turbina} = \dot{m}c_p(T_3 - T_4)$$ Onde $\dot{m}$ é o fluxo maisico de ar, $c_p$ é o calor específico a pressão constante do ar e $T_3$ e $T_4$ são as temperaturas de entrada e saída da turbina, respectivamente. A potência produzida pelo ciclo é dada por: $$W_{ciclo} = W_{turbina} - W_{compressor}$$ Onde $W_{compressor}$ é a potência consumida pelo compressor, que pode ser encontrada da mesma forma que a potência produzida pela turbina: $$W_{compressor} = \dot{m}c_p(T_2 - T_1)$$ Substituindo os valores, temos: $$70 \times 10^6 = \dot{m}c_p(T_3 - T_4) - \dot{m}c_p(T_2 - T_1)$$ $$70 \times 10^6 = \dot{m}c_p(T_3 - 900) - \dot{m}c_p(300 - T_1)$$ Simplificando: $$70 \times 10^6 = \dot{m}c_p(T_3 - 900 + 300 - T_1)$$ $$\dot{m} = \frac{70 \times 10^6}{c_p(T_3 - 600 + T_1)}$$ Substituindo os valores, temos: $$\dot{m} = \frac{70 \times 10^6}{1,005(900 - 600 + T_1)}$$ Agora, podemos resolver para $\dot{m}$ quando $T_1 = 300K$: $$\dot{m} = \frac{70 \times 10^6}{1,005(900 - 600 + 300)} \approx 77,8 kg/s$$ Portanto, o fluxo maisico de ar necessário para uma produção neta de potência de 70MW é de aproximadamente 77,8 kg/s.