Em uma instituição financeira que concede um período de carência para início dos reembolsos em operações de empréstimo, um financiamento de $380.00...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma série uniforme postecipada: PV = PMT * [(1 - (1 + i)^-n) / i] Onde: PV = valor presente PMT = pagamento mensal i = taxa de juros mensal n = número de períodos Substituindo os valores do problema, temos: PV = 159.748,88 * [(1 - (1 + 0,15)^-7) / 0,15] PV = 159.748,88 * [(1 - 0,031) / 0,15] PV = 159.748,88 * 0,6467 PV = 103.292,67 O valor presente é o valor do empréstimo, que é de $380.000. Portanto, podemos calcular o período de carência da seguinte forma: PV = PMT * [(1 - (1 + i)^-n) / i] 380.000 = 159.748,88 * [(1 - (1 + 0,15)^-n) / 0,15] 380.000 / 159.748,88 = (1 - (1 + 0,15)^-n) / 0,15 2,38 = (1 - 1,15^-n) / 0,15 0,357 = 1,15^-n n = log(0,357) / log(1,15) n = 3,98 Portanto, o período de carência concedido é de aproximadamente 4 meses, já que o pagamento só começa no mês 5.