Um tubo em U é preenchido com água, até que o nível de líquido atinja 28 cm acima da base do tubo. Óleo, com densidade de 0,78 g/cm3, é derramado e...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio de Pascal e a equação fundamental da hidrostática. Primeiro, vamos calcular a pressão exercida pela coluna de água no ramo da esquerda do tubo em U. Sabemos que a densidade da água é de 1 g/cm³ e que a altura da coluna de água é de 28 cm. Portanto, a pressão exercida pela água é: Págua = ρágua . g . hágua Págua = 1 g/cm³ . 10 m/s² . 0,28 m Págua = 2,8 kPa Agora, vamos calcular a pressão exercida pela coluna de óleo no ramo da direita do tubo em U. Sabemos que a densidade do óleo é de 0,78 g/cm³ e que a altura da coluna de óleo é de 6 cm (34 cm - 28 cm). Portanto, a pressão exercida pelo óleo é: Póleo = ρóleo . g . hóleo Póleo = 0,78 g/cm³ . 10 m/s² . 0,06 m Póleo = 0,468 kPa Como o tubo em U está em equilíbrio, a pressão em ambos os ramos deve ser a mesma. Portanto, a pressão exercida pela coluna de ar no ramo da direita do tubo em U é: Par = Págua + Póleo Par = 2,8 kPa + 0,468 kPa Par = 3,268 kPa Agora, podemos calcular a altura da coluna de óleo no ramo da direita do tubo em U. Sabemos que a pressão exercida pela coluna de óleo é igual à pressão exercida pela coluna de ar. Portanto, a altura da coluna de óleo é: Póleo = ρóleo . g . hóleo hóleo = Póleo / (ρóleo . g) hóleo = 3,268 kPa / (0,78 g/cm³ . 10 m/s²) hóleo = 0,418 m hóleo = 41,8 cm Por fim, podemos calcular a altura da coluna de ar no ramo da direita do tubo em U. Sabemos que a altura da coluna de água no ramo da esquerda é de 28 cm e que a altura da coluna de óleo no ramo da direita é de 41,8 cm. Portanto, a altura da coluna de ar é: har = 68 cm - hóleo har = 68 cm - 41,8 cm har = 26,2 cm Portanto, os níveis das interfaces água-óleo e óleo-ar no outro braço do tubo são, respectivamente, 41,8 cm e 26,2 cm acima da base do tubo.