Em uma agência do Banco do Brasil, a média das idades das funcionárias mulheres é 30 anos e a média das idades dos funcionários homens é 35 anos. S...

Seja x o número de funcionários homens. Então, o número de funcionárias mulheres é 1,5x, já que é 50% maior que o número de homens. A soma das idades de todas as funcionárias mulheres é 100 anos maior que a soma das idades de todos os funcionários homens. Seja y a idade média dos homens. Então, a idade média das mulheres é y + 5. Assim, temos: 30 = (y + 5) / 2 y + 5 = 60 y = 55 A idade média dos homens é 55 anos. Portanto, a soma das idades de todos os homens é 35 * 55 = 1925 anos. A soma das idades de todas as mulheres é 100 anos maior que a soma das idades de todos os homens. Seja z a idade média das mulheres. Então, a idade média dos funcionários (homens + mulheres) é: (35 * 55 + 1,5x * z) / (x + 1,5x) = (1925 + 100) / (2,5x) = 81 Assim, temos: 35 * 55 + 1,5x * z = 202,5x z = (202,5x - 1925) / (1,5x) Substituindo a equação da idade média das mulheres na equação acima, temos: (202,5x - 1925) / (1,5x) = 30 + 5 202,5x - 1925 = 45x 157,5x = 1925 x = 12 Portanto, o número de homens é 12 e o número de mulheres é 1,5 * 12 = 18. O total de funcionários é 12 + 18 = 30. Resposta: alternativa C) 30.