¿En cuánto tiempo se acumulan $45,000?00 mediante depósitos mensuales vencidos de $2,300.00 si se invierten en una cuenta de ahorro que paga 15% an...

Para calcular el tiempo necesario para acumular $45,000.00 mediante depósitos mensuales vencidos de $2,300.00 en una cuenta de ahorro que paga una tasa de interés del 15% anual capitalizable mensualmente, podemos utilizar la fórmula del monto acumulado en una cuenta de ahorro: Monto acumulado = Depósito mensual * ((1 + tasa de interés mensual)^(número de períodos) - 1) / tasa de interés mensual Donde: - Monto acumulado es la cantidad que queremos acumular, en este caso $45,000.00. - Depósito mensual es el monto de cada depósito, en este caso $2,300.00. - Tasa de interés mensual es la tasa de interés anual dividida por 12, en este caso 15% / 12 = 0.0125. - Número de períodos es el número de meses que queremos calcular. Podemos despejar el número de períodos de la siguiente manera: Número de períodos = log((Monto acumulado * tasa de interés mensual) / (Depósito mensual * tasa de interés mensual + Depósito mensual)) / log(1 + tasa de interés mensual) Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos: Número de períodos = log((45000 * 0.0125) / (2300 * 0.0125 + 2300)) / log(1 + 0.0125) Calculando esto, obtenemos aproximadamente 23.6 meses. Por lo tanto, se necesitarían aproximadamente 23.6 meses para acumular $45,000.00 mediante depósitos mensuales vencidos de $2,300.00 en una cuenta de ahorro que paga una tasa de interés del 15% anual capitalizable mensualmente.