Beto fez uma prova de matemática com o seguinte sistema de avaliação: em cada questão certa o aluno ganha 5 pontos e em cada questão errada são des...

a) Para descobrir quantas questões Beto acertou e quantas ele errou, podemos usar um sistema de equações. Seja x o número de questões que Beto acertou e y o número de questões que ele errou. Temos: x + y = 10 (porque a prova tem 10 questões) 5x - 3y = 26 (porque a cada questão certa Beto ganha 5 pontos e a cada questão errada ele perde 3 pontos, e a pontuação total dele foi de 26 pontos) Podemos resolver esse sistema de equações por substituição ou por eliminação. Vou mostrar aqui a resolução por substituição: x + y = 10 y = 10 - x (isolando y na primeira equação) 5x - 3y = 26 5x - 3(10 - x) = 26 (substituindo y por 10 - x na segunda equação) 5x - 30 + 3x = 26 8x = 56 x = 7 Agora que sabemos que Beto acertou 7 questões, podemos usar a primeira equação para descobrir quantas ele errou: x + y = 10 7 + y = 10 y = 3 Portanto, Beto acertou 7 questões e errou 3. b) A pontuação máxima de Beto seria se ele acertasse todas as questões, ou seja, 10 questões certas. Nesse caso, ele ganharia 50 pontos (5 pontos por questão certa). c) Se Beto acertasse 5 questões e errasse 5, ele ganharia 5x5 = 25 pontos pelas questões certas e perderia 5x3 = 15 pontos pelas questões erradas. Portanto, a pontuação dele seria de 25 - 15 = 10 pontos.