Em quantos meses uma aplicação de R$ 1.000,00 produzirá um montante de R$ 1.500,00 com taxa de juros compostos de 2% a.m.?

Para calcular o tempo necessário para que uma aplicação de R$ 1.000,00 produza um montante de R$ 1.500,00 com taxa de juros compostos de 2% a.m., podemos utilizar a fórmula do montante: M = P * (1 + i)^n Onde: M = Montante final (R$ 1.500,00) P = Capital inicial (R$ 1.000,00) i = Taxa de juros compostos (2% a.m. ou 0,02) n = Número de períodos Substituindo os valores na fórmula, temos: 1.500 = 1.000 * (1 + 0,02)^n Dividindo ambos os lados por 1.000, temos: 1,5 = (1 + 0,02)^n Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(1,5) = n * log(1 + 0,02) n = log(1,5) / log(1 + 0,02) n ≈ 35,5 Portanto, uma aplicação de R$ 1.000,00 produzirá um montante de R$ 1.500,00 com taxa de juros compostos de 2% a.m. em aproximadamente 35,5 meses.