Toda função contínua monótona limitada f: I → R, definida num intervalo I, é uniformemente contínua.

Essa afirmação é verdadeira. Se uma função é contínua, monótona e limitada em um intervalo I, então ela é uniformemente contínua nesse intervalo. Isso ocorre porque, se a função é limitada, ela não pode ter variações muito grandes em um intervalo, o que garante que ela não terá variações muito grandes em subintervalos menores. Além disso, se a função é monótona, isso significa que ela não terá mudanças bruscas de direção, o que também ajuda a garantir a uniformidade da variação da função. Por fim, a continuidade garante que a função não terá descontinuidades, o que poderia levar a variações muito grandes em pontos específicos do intervalo.