Análisis Matemático I - 1er. Parcial (12/6/2009) Alumno:………………………………………………………………DNI: 1. Dada la siguiente función ( )42ln1)(+−=xff. Calcular domini...

Análisis Matemático I - 1er. Parcial (12/6/2009) Alumno:………………………………………………………………DNI: 1. Dada la siguiente función ( )42ln1)(+−=xff. Calcular dominio e imagen ¿Es biyectiva? Justificar. Hallar )(1xf− realizando restricciones de ser necesario. Hallar 1−ff o 2. Calcular los siguientes límites: a) =+-+∞→121313limxxxb) ()=−−→320221coslimxxx3. Dada la función 3212)(xxxf−−= a) Estudiar dominio, imagen, ceros, asíntotas, intervalos de positividad y negatividad. b) Analizar si tiene puntos de discontinuidad. De serlo, clasificarlos. Si existe discontinuidad evitable, redefinir la función. Realizar un gráfico aproximado. 4. Enunciar tres propiedades de límite y dar ejemplo de aplicación de cada una. 5. Definir continuidad de una función en un punto, en un intervalo abierto y en un intervalo cerrado.