ANÀLISIS MATEMÁTICO 1 – EXAMEN FINAL Alumno: ………………………………………………… Curso: … Legajo:…………... 1 2 3 4 5 Corrector Calificaciòn LEA DETENIDAMENTE: M...

ANÀLISIS MATEMÁTICO 1 – EXAMEN FINAL
Alumno: ………………………………………………… Curso: … Legajo:…………...
1 2 3 4 5 Corrector Calificaciòn

LEA DETENIDAMENTE:
Mantenga su teléfono celular apagado durante todo el examen.
Todas sus respuestas deben estar debidamente justificadas para ser tenidas en cuenta.
El examen debe ser escrito en tinta. No puede usar calculadoras graficadoras.
Condición mínima de aprobación: 60% del examen correctamente resuelto.

Punto 1 : Si lim
????→3
ℎ(????)−ℎ(3)
????−3
= lim
????→0
(1 + ????????????)
1
???? , demuestre que la función h(x) es continua en x=3. Justifique
todos los pasos con la propiedad o teorema correspondiente.

Punto 2 : Dada la función: ????(????) = −2????. ????3????, estudiar asíntotas, extremos, intervalos de crecimiento/decrec.,
puntos de inflexión, intervalos de concavidad.

Punto 3 : Determine el polinomio de Mac Laurin de segundo orden para ????(????) = ???? ∫ ???????? ????????
0
????
.

Punto 4 : Calcular el área de la región encerrada por las curvas correspondientes a las funciones:
????(????) = 2???? ???????????? ???? ????(????) = 10 ????????????.

Punto 5: Analizar la convergencia de ∫
????
????2+9????+20
???????? =
+∞
−3



MINISTERIO DE CULTURA Y EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL HAEDO
DEPARTAMENTO MATERIAS BÁSICAS

O exame é de Análise Matemática 1.
O aluno deve manter o celular desligado durante todo o exame.
Todas as respostas devem estar justificadas.
O exame deve ser escrito em tinta.
Não é permitido o uso de calculadoras graficadoras.
A condição mínima de aprovação é de 60% do exame corretamente resolvido.