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Um estudante faz o estudo experimental de um movimento harmônico simples (MHS) com um cronômetro e um pêndulo simples como o da figura, adotando o ...

Um estudante faz o estudo experimental de um movimento harmônico simples (MHS) com um cronômetro e um pêndulo simples como o da figura, adotando o referencial nela representado. Ele desloca o pêndulo para a posição L e o abandona quando cronometra o instante t = +A. Na décima passagem do pêndulo por essa posição, o cronômetro marca t = 15 s. Qual é o comprimento do pêndulo simples?

O movimento do pêndulo representa um Movimento Harmônico Simples (M.H.S.), cada passagem pela posição L representa uma oscilação, e o tempo gasto nessas passagens t = +A representam o período T do movimento.
O período médio encontrado em t = 15 s e tomando g como sendo 9,8 m/s², a expressão 2 fica: 1,5 = 2π * sqrt(L/9,8).
A □ 50,0 cm.
B ⬛ 0,56 m.
C □ 2,34 m.
D □ 2,28 m.
E □ 2,34 cm.

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Para determinar o comprimento do pêndulo simples, podemos utilizar a fórmula do período do movimento harmônico simples (MHS): T = 2π * sqrt(L/g) Onde T é o período, L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade. No problema, é dado que o período médio é de 15 s. Substituindo na fórmula, temos: 15 = 2π * sqrt(L/9,8) Agora, vamos isolar L: sqrt(L/9,8) = 15 / (2π) L/9,8 = (15 / (2π))^2 L = (15 / (2π))^2 * 9,8 Calculando o valor de L, temos: L ≈ 2,34 m Portanto, a alternativa correta é a letra C) 2,34 m.

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