Hallar el valor de “a” si 49ª  84 tiene 72 divisores A) 35 B) 10 C) 4 D) 5 E) 7

Para encontrar o valor de "a" na expressão 49^a * 84 com 72 divisores, precisamos decompor os números em fatores primos. Primeiro, vamos decompor 49 em fatores primos: 49 = 7^2. Agora, vamos decompor 84 em fatores primos: 84 = 2^2 * 3 * 7. Agora, vamos contar o número de divisores. Para isso, precisamos adicionar 1 ao expoente de cada fator primo e multiplicar esses valores. Para 49^a, temos (2a + 1) divisores. Para 84, temos (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 * 2 = 12 divisores. Agora, igualamos o número de divisores a 72 e resolvemos a equação: (2a + 1) * 12 = 72 Simplificando a equação: 2a + 1 = 6 2a = 5 a = 5/2 Portanto, o valor de "a" é 5/2, que não está entre as alternativas fornecidas (A, B, C, D, E).