Quantas são verdadeiras para todo número real “ x ”? I (x – 2)2 = x2 - 22 II 9x : 3 = 3x III 1 – x3 = (1 – x)(1 + x + x2) A) Nenhuma delas B) Apen...

Para determinar quantas das afirmações são verdadeiras para todo número real "x", vamos analisar cada uma delas: I) (x - 2)² = x² - 22 Podemos expandir o quadrado do binômio (x - 2)² para obter: x² - 4x + 4 = x² - 22 Simplificando a equação, temos: -4x + 4 = -22 -4x = -26 x = 6,5 II) 9x : 3 = 3x Podemos simplificar a expressão dividindo ambos os lados por 3: 3x = 3x Essa afirmação é verdadeira para qualquer valor de x. III) 1 - x³ = (1 - x)(1 + x + x²) Podemos expandir o produto do lado direito para obter: 1 - x³ = 1 - x + x² - x³ Simplificando a equação, temos: 0 = x² - x x² = x Agora, vamos analisar cada afirmação separadamente: I) A afirmação é verdadeira apenas para x = 6,5. II) A afirmação é verdadeira para qualquer valor de x. III) A afirmação é verdadeira apenas para x = 0 ou x = 1. Portanto, a resposta correta é a alternativa C) Duas delas.