Um trocador de calor casco e tubo (trocador 1-1), deve ser projetado para aquecer 0,6 kg/s de água de 20˚C a 90 ˚C. O aquecimento deve ser obtido ...

a) Para calcular o coeficiente global de transferência de calor, podemos utilizar a equação: 1/U = 1/hi + δi/kiA + δo/koA + δp/kpA + 1/ho Onde: hi = coeficiente convectivo interno ho = coeficiente convectivo externo δi = espessura interna do tubo δo = espessura externa do tubo δp = espessura da parede do casco ki = condutividade térmica interna do tubo ko = condutividade térmica externa do tubo kp = condutividade térmica da parede do casco A = área total de troca térmica Considerando que o fluxo é paralelo, podemos utilizar a equação de Dittus-Boelter para calcular o coeficiente convectivo interno: Nu = 0,023(Re)^0,8(Pr)^0,4 Onde: Re = número de Reynolds Pr = número de Prandtl Re = (4*0,6)/(π*0,1905*0,4182) = 2.563,7 Pr = 4,18 Substituindo na equação de Dittus-Boelter, temos: Nu = 0,023(2.563,7)^0,8(4,18)^0,4 = 157,8 O coeficiente convectivo interno pode ser calculado por: hi = Nu*k/D Onde: k = condutividade térmica da água D = diâmetro interno do tubo hi = 157,8*0,606/(0,01905*10^-2) = 4.999,5 W/(m².K) O coeficiente convectivo externo pode ser estimado considerando que o óleo está em escoamento turbulento, utilizando a equação de Dittus-Boelter: Nu = 0,023(Re)^0,8(Pr)^0,4 Onde: Re = número de Reynolds Pr = número de Prandtl Re = (4*0,6)/(π*0,15*0,1) = 15.915,5 Pr = 0,7 Substituindo na equação de Dittus-Boelter, temos: Nu = 0,023(15.915,5)^0,8(0,7)^0,4 = 1.042,5 O coeficiente convectivo externo pode ser calculado por: ho = Nu*k/D Onde: k = condutividade térmica do óleo D = diâmetro externo do tubo ho = 1.042,5*0,13/(0,15*10^-2) = 895,5 W/(m².K) Substituindo os valores na equação do coeficiente global de transferência de calor, temos: 1/U = 1/4.999,5 + 0,0005/52,7*20 + 0,0005/52,7*20 + 0,002/15*20 + 1/895,5 U = 1/1,5 = 0,67 W/(m².K) b) O comprimento do trocador de calor pode ser calculado por: Q = m.cp.ΔT Onde: Q = taxa de transferência de calor m = vazão mássica de água cp = capacidade térmica da água ΔT = variação de temperatura da água Q = 0,6*4181*(90-20) = 149.148 W A taxa de transferência de calor pode ser calculada por: Q = U*A*ΔTm Onde: ΔTm = diferença média de temperatura logarítmica ΔTm = (ΔT1 - ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2) Onde: ΔT1 = temperatura do óleo na entrada do casco - temperatura da água na saída do casco ΔT2 = temperatura do óleo na saída do casco - temperatura da água na entrada do casco ΔT1 = 150 - 90 = 60 ˚C ΔT2 = 100 - 20 = 80 ˚C ΔTm = (60 - 80)/ln(60/80) = 70,7 ˚C Substituindo os valores na equação da taxa de transferência de calor, temos: 149.148 = 0,67*20*70,7 O comprimento do trocador de calor pode ser calculado por: L = (A - π*D*N)/π*N Onde: N = número de tubos L = (20 - π*0,1905*20)/(π*20) = 1,5 m